题目内容

若向量
a
=（2sinα，-
3
），
b
=（
1
2
，cosα），
a
⊥
b
，则tanα=（　　）
分析：直接由垂直向量的数量积等于0列式计算．
解答：解：由
a
=（2sinα，-
3
），
b
=（
1
2
，cosα），
a
⊥
b
，
得
1
2
×2sinα-
3
cosα=0，
因为cosα≠0，
解得：tanα=
3
．
故选D．
点评：本题考查了数量积判断两个向量的垂直关系，考查了三角函数的值，是基础题．
练习册系列答案
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若向量
a
=（2sinα，1），
b
=（2sin2α+m，cosα），（α∈R），且
a
∥
b
，则m的最小值为
 
．
已知向量
a
=(
2
cos(α+β)，
2
sin(α+β))，
b
=(-sinβ，cosβ)，若向量
a
与
b
的夹角为
5π
6
，且α∈(
3π
2
，2π)，求cos(2α+
π
4
)的值．

若向量a＝(2sinα，1)，b＝(2sin2α＋m，cosα)，(α∈R)，且a∥b，则m的最小值为________．

若向量a＝(2sinα，1)，b＝(2sin2α＋m，cosα)，(α∈R)，且a∥b，则m的最小值为________．

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