题目内容
设p：x＞1或y＞2，q：x+y＞3，则p是q的（ ）A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
【答案】分析：通过举反例说明p推不出q；通过判定逆否命题的真假得到q能推出p；利用各个条件的定义，判断出p是q的什么条件．
解答：解：当x=2，y=-2满足x＞1或y＞2但x+y=0不满足x+y＞3，即命题p成立推不出命题q成立；
若x≤1且y≤2成立，则x+y≤3成立所以它的逆否形式“若x+y＞3则有x＞1或y＞2”为真即命题q成立能推出命题p成立
所以p是q的必要不充分条件
故选B
点评：本题考查要说明一个命题是假命题，常采用举反例的方法、考查原命题与其逆否命题真假一致、考查如何判定一个命题是另一个命题的什么条件．
解答：解：当x=2，y=-2满足x＞1或y＞2但x+y=0不满足x+y＞3，即命题p成立推不出命题q成立；
若x≤1且y≤2成立，则x+y≤3成立所以它的逆否形式“若x+y＞3则有x＞1或y＞2”为真即命题q成立能推出命题p成立
所以p是q的必要不充分条件
故选B
点评：本题考查要说明一个命题是假命题，常采用举反例的方法、考查原命题与其逆否命题真假一致、考查如何判定一个命题是另一个命题的什么条件．
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