题目内容

与向量
a
=（-5，12）共线的单位向量为
(-
5
13
，
12
13
)或(
5
13
，-
12
13
)
(-
5
13
，
12
13
)或(
5
13
，-
12
13
)
．
分析：对向量
a
=（-5，12）直接提取横坐标的平方加上纵坐标的平方即可．
解答：解：因为
a
=（-5，12）=13(-
5
13
，
12
13
)或
a
=（-5，12）=-13(
5
13
，-
12
13
)．
所以与向量
a
=（-5，12）共线的单位向量为13(-
5
13
，
12
13
)或-13(
5
13
，-
12
13
)．
故答案为13(-
5
13
，
12
13
)或-13(
5
13
，-
12
13
)．
点评：本题考查了平面向量共线的坐标表示，考查了单位向量的概念，是基础题．
练习册系列答案
相关题目
在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知向量
a
=(-1，2)，又点A（8，0），B（n，t），C（ksinθ，t）．
（1）若
AB
⊥
a
，且|
AB
|=
5
|
OA
|，求向量
OB
．
（2）若向量
AC
与向量
a
共线，常数k＞0，当f（θ）=tsinθ取最大值4时，求
OA
•
OC
．
已知向量
a
=（2，-3，5）与向量
b
=（-3，1，-4）则
a
•
b
的值为（　　）
与向量
a
=(5，0)平行且过点P（1，-3）的直线l方程：
y+3=0
y+3=0
．
给出下列四个命题：
（1）已知函数f（x）=
1
2
x2   x≤2
log2(x+a)  x＞2
在定义域内是连续函数，数列{an}通项公式为an=
1
an
，则数列{an}的所有项之和为1．
（2）过点P（3，3）与曲线（x-2）2-
(y-1)2
4
=1有唯一公共点的直线有且只有两条．
（3）向量
a
=(x2，x+1)，
b
=(1-x，t)，若函数f（x）=
a
•
b
在区间[-1，1]上是增函数，则实数t的取值范围是（5，+∞）；
（4）我们定义非空集合A的真子集的真子集为A的“孙集”，则集合{2，4，6，8，10}的“孙集”有26个．
其中正确的命题有
（1）（2）（4）
（1）（2）（4）
（填序号）
已知向量
m
=(1，-2)与
n
=(1，λ)．
（Ⅰ）若
n
在
m
方向上的投影为
5
，求λ的值；
（Ⅱ）命题P：向量
m
与
n
的夹角为锐角；命题q：关于x的方程
a
•
b
=0有实数解，其中向量
a
=(x-2，1)
b
=(x，λ2)(λ∈R)．若“p或q”为真命题，“p且q”为假命题，求λ的取值范围．

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