题目内容
f（n）=cos
，求f（1）+f（2）+f（3）+…f（2007）=________．
解：f（n）=cos，可知函数的周期是8，就是说f（1）+f（2）+f（3）+…f（8）=0，
所以f（1）+f（2）+f（3）+…f（2007）=f（1）+f（2）+f（3）+…f（7）=-f（8）=-cos2π=-1．
故答案为：-1．
分析：求出函数的周期，利用f（1）+f（2）+f（3）+…f（8）=0求出表达式的值，得到结果．
点评：本题是基础题，考查三角函数的周期的应用，三角函数值的求法，考查计算能力．
，可知函数的周期是8，就是说f（1）+f（2）+f（3）+…f（8）=0，所以f（1）+f（2）+f（3）+…f（2007）=f（1）+f（2）+f（3）+…f（7）=-f（8）=-cos2π=-1．
故答案为：-1．
分析：求出函数的周期，利用f（1）+f（2）+f（3）+…f（8）=0求出表达式的值，得到结果．
点评：本题是基础题，考查三角函数的周期的应用，三角函数值的求法，考查计算能力．
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