题目内容
当a为任意实数时，直线（a-1）x-y+2a+1=0恒过的定点是（ ）A．（2，3）
B．（-2，3）
C．（1，-
）D．（-2，0）
【答案】分析：直线过定点，说明直线（a-1）x-y+2a+1=0是直线系方程，先求出定点P即得．
解答：解：当a为任意实数时，直线（a-1）x-y+2a+1=0恒过定点P，
则直线可化为（x+2）a+（-x-y+1）=0，
对于a为任意实数时，
此式恒成立有
得
，
故定点坐标是（-2，3）．
故选B．
点评：本题考查直线系方程，本题通过恒过定点问题来考查学生方程转化的能力及直线系的理解．
解答：解：当a为任意实数时，直线（a-1）x-y+2a+1=0恒过定点P，
则直线可化为（x+2）a+（-x-y+1）=0，
对于a为任意实数时，
此式恒成立有
得
，故定点坐标是（-2，3）．
故选B．
点评：本题考查直线系方程，本题通过恒过定点问题来考查学生方程转化的能力及直线系的理解．
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当a为任意实数时，直线（a-1）x-y+2a+1=0恒过定点P，则过点P的抛物线的标准方程是（ ）
A、y2=-
| ||||
B、y2=
| ||||
C、y2=
| ||||
D、y2=-
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当a为任意实数时，直线（2a+3）x+y-4a+2=0恒过定点P，则过点P的抛物线的标准方程是（ ）
A、x2=32y或y2=-
| ||
B、x2=-32y或y2=
| ||
C、y2=32x或x2=-
| ||
D、y2=-32x或x2=
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