题目内容

若
a
=（2，-2），则与
a
垂直的单位向量的坐标为
 
．
分析：设出单位向量，利用向量垂直的充要条件列出方程；利用单位向量的定义及模的坐标公式列出方程解方程组求出单位向量．
解答：解：与
a
垂直的单位向量的坐标为（x，y）则
2x-2y=0
x2+y2=1

解得
x=
2
2
y=
2
2
或
x=-
2
2
y=-
2
2

故答案为(
2
2
，
2
2
)或(-
2
2
，-
2
2
)
点评：本题考查向量垂直的充要条件、向量模的坐标公式及单位向量的特点．
练习册系列答案
相关题目
1、设集合{A=x|1＜x＜2}，{B=x|x＜a}，若A⊆B，则a的取值范围是（　　）
设a、b、m为整数（m＞0），若a和b被m除得的余数相同，则称a和b对模m同余．记为a≡b（bmodm）．已知a=1+
C
1
10
+
C
2
10
•2+
C
3
10
•22+…+
C
10
10
•29，b≡a（bmod10），则b的值可以是（　　）
（2013•丽水一模）设向量
a
=（cosωx-sinωx，-1），
b
=（2sinωx，-1），其中ω＞0，x∈R，已知函数f（x）=
a
•
b
的最小正周期为4π．
（Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）若sinx0是关于t的方程2t2-t-1=0的根，且x0∈(-
π
2
，
π
2
)，求f（x0）的值．

若不等式(a－2)x2＋2(a－2)x－4＜0对x∈R恒成立，则a的取值范围是

[　　]

A．(－∞，2]

B．(－2，2]

C．(－2，2)

D．(－∞，－2)

以下有四个命题：
①一个等差数列{an}中，若存在ak+1＞ak＞O（k∈N），则对于任意自然数n＞k，都有an＞0；
②一个等比数列{an}中，若存在ak＜0，ak+1＜O（k∈N），则对于任意n∈N，都有an＜0；
③一个等差数列{an}中，若存在ak＜0，ak+1＜0（k∈N），则对于任意n∈N，都有an＜O；
④一个等比数列{an}中，若存在自然数k，使ak•ak+1＜0，则对于任意n∈N，都有an．an+1＜0；
其中正确命题的个数是


  1. A.
    0个
  2. B.
    1个
  3. C.
    2个
  4. D.
    3个

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