题目内容

secθ-tanθ=
3
3
,求cot(
π
4
-
θ
2
)
的值.
分析:先切割化为弦,再利用倍角公式的正切,再利用同角基本关系式中的倒数关系求解.
解答:解:secθ-tanθ=
1
cosθ
-
sinθ
cosθ
=
1-sinθ
cosθ
=tan(
π
4
-
θ
2
)
=
3
3


cot(
π
4
-
θ
2
)=
3
点评:本题主要考查同角三角函数间的基本关系式,诱导公式和倍角公式的综合运用,属中档题应熟练掌握.
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