题目内容

当x∈(0,π)时,函数f(x)=的最小值为

A.2                 B.3                   C.2                 D.4

B

解:∵f(x)=,又∵x∈(0,π),∴sinx＞0.

令sinx=t,则g(t)=f(x)=t+,t∈(0,1).

∵g(t)在(0,1)上递减,

∴当t=1时,f(x)min=g(1)=3.

∴选B.

练习册系列答案
相关题目
（2013•崇明县二模）已知函数f(x)=sinx+acos2
x
2
（a为常数，a∈R），且x=
π
2
是方程f（x）=0的解．当x∈[0，π]时，函数f（x）值域为
[-2，
2
-1]
[-2，
2
-1]
．
（2010•崇明县二模）若3tanx+
3
=0，当x∈[0，π]时，cosx=
-
3
2
-
3
2
．
（2008•扬州二模）已知二次函数f（x）=x2-2x+6，设向量a=（sinx，2），b=（2sinx，
1
2
），c=（cos2x，1），d=（1，2）．当x∈[0，π]时，不等式f（a•b）＞f（c•d）的解集为
（
π
4
，
3π
4
）
（
π
4
，
3π
4
）
．
已知函数f（x）=
2
sin（x-
π
4
）-a，其中a为常数，且x=
π
2
是f（x）的一个零点．
（1）求函数f（x）的最小正周期；
（2）当x∈[0，π]时，求函数f（x）的值域．
已知向量
m
=(-2sin(π-x)，cosx)，
n
=(
3
cosx，2sin(
π
2
-x)，函数f(x)=1-
m
•
n
．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）当x∈[0，π]时，求f（x）的单调递增区间．

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