题目内容
已知集合A={x|x2-6x+5=0，x∈R}，B={x|ax-1=0，x∈R}，若B∪A=A．求实数a的取值集合M．
解：集合A={1，5}，
若B∪A=A，则必有B⊆A，
当a=0时，B=∅，符合B⊆A；
当a≠0时，
，
若B⊆A，必有
，即a=1或
．
则M={0，1，}．
分析：根据题意，解x2-6x+5=0可得集合A，分析可得若B∪A=A，则必有B⊆A，进而分a=0，a≠0两种情况讨论，求出B⊆A时a的值，综合可得答案．
点评：本题考查集合的交集运算，解题时，注意不要遗漏B为空集的情况．
若B∪A=A，则必有B⊆A，
当a=0时，B=∅，符合B⊆A；
当a≠0时，
，若B⊆A，必有
，即a=1或．则M={0，1，
}．分析：根据题意，解x2-6x+5=0可得集合A，分析可得若B∪A=A，则必有B⊆A，进而分a=0，a≠0两种情况讨论，求出B⊆A时a的值，综合可得答案．
点评：本题考查集合的交集运算，解题时，注意不要遗漏B为空集的情况．
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