题目内容
集合
.
(1)当
时,求
;
(2)若
是只有一个元素的集合,求实数
的取值范围.
(1)
(2)m=3或m≥
解析试题分析:(1)两集合的交集即两集合的公共部分,所以应联立方程解方程组。(2)要使
是只有一个元素的集合,只需联立的方程只有一个根,消去y或x后整理出一元二次方程,当判别式等于0时,对称轴需在
内,当判别式大于0时,函数的一个零点应在
内。
试题解析:(1)
,所以
。
(2)
消去y整理可得
。因为
是只有一个元素的集合,即此方程在
只有一个根。所以
或
解得m=3或m≥
考点:集合运算一元二次函数图像
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