题目内容
已知a∈R，则“a＞0”是“a+
≥2”的
- A.充分不必要条件
- B.必要不充分条件
- C.充分必要条件
- D.既不充分也不必要条件
C
分析：根据均值不等式的性质，可以得只要a＞0，就有“a+≥2，再根据充分必要条件的定义进行求解；
解答：∵a＞0，可得a+
=2（当a=1时等号成立，）
若a+＞2＞0，
∴a＞0，
∴“a＞0”?“a+≥2”，
∴“a＞0”是“a+≥2”的充分必要条件，
故选C；
点评：此题主要考查均值不等式的应用及充分必要条件的定义，是一道基础题；
分析：根据均值不等式的性质，可以得只要a＞0，就有“a+
≥2，再根据充分必要条件的定义进行求解；解答：∵a＞0，可得a+
=2（当a=1时等号成立，）若a+
＞2＞0，∴a＞0，
∴“a＞0”?“a+
≥2”，∴“a＞0”是“a+
≥2”的充分必要条件，故选C；
点评：此题主要考查均值不等式的应用及充分必要条件的定义，是一道基础题；
练习册系列答案
相关题目
已知a∈R，则“a＞1”是“
＞1”的（ ）
| a |
| A、既不充分也不必要条件 |
| B、充要条件 |
| C、充分不必要条件 |
| D、必要不充分条件 |