Question

（本小题满分13分）经市场调查，某商场的一种商品在过去的一个月内（以30天计）销售价格（元）与时间（天）的函数关系近似满足（为正的常数），日销售量（件）与时间（天）的函数关系近似满足，且第25天的销售金额为13000元.

（1）求的值；

（2）试写出该商品的日销售金额关于时间的函数关系式,并求前半个月销售金额的最小值。

 

Answer 1

【答案】

（1）；（2= ，有最小值12100 元。

【解析】

试题分析：（1）由题意,得,即,

解得……4分

（2） 

= ……9分

当时,在上单调减，在上单调增

所以当时,有最小值12100 元……………13分

考点：函数的实际应用；分段函数。函数的单调性及最值。

点评：研究数学模型，建立数学模型，进而借鉴数学模型，对提高解决实际问题的能力，以及提高数学素养都是十分重要的．建立模型的步骤可分为： (1) 分析问题中哪些是变量，哪些是常量，分别用字母表示； (2) 根据所给条件，运用数学知识，确定等量关系； (3) 写出的解析式并指明定义域。