题目内容

已知A（1，0，0）、B（0，1，0）、C（0，0，1）三点， $数学公式$ =（1，1，1），则以 $数学公式$ 为方向向量的直线l与平面ABC的关系是

A.
垂直
B.
不垂直
C.
平行
D.
以上都有可能

A
分析：先求向量 $\text{[math]}$ ，再利用数量积研究线面位置关系．
解答：由题意， $\text{[math]}$
∵ $\text{[math]}$
∴以 $\text{[math]}$ 为方向向量的直线l与平面ABC垂直
故选A．
点评：本题的考点是向量方法证明线、面的位置关系定理，主要考查利用向量法研究线面位置关系，关键是利用向量的数量积确定向量垂直．

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（0，0，-3）

（0，0，-3）

已知A（1，0，0）、B（0，1，0）、C（0，0，1）三点，

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为方向向量的直线l与平面ABC的关系是（　　）

D．以上都有可能

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D.4x－3y＋16=0或4x－3y－24=0

已知A（1，0，0）、B（0，1，0）、C（0，0，1）三点，

=（1，1，1），则以

为方向向量的直线l与平面ABC的关系是（）
A．垂直
B．不垂直
C．平行
D．以上都有可能