Question

甲、乙等五名奥运志愿者被随机地分到A，B，C，D四个不同的岗位服务，每上岗位至少有一名志愿者.

（Ⅰ）求甲、乙两人同时参加A岗位服务的概率；

（Ⅱ）求甲、乙两人不在同一个岗位服务的概率；

（Ⅲ）设随机变量ξ为这五名志愿者中参加A岗位服务的人数，求ξ的分布列.

Answer 1

解：（Ⅰ）记甲、乙两人同时参加A岗位服务为事件E_A，那么

P（E_A）=

即甲、乙两人同时参加A岗位服务的概率是

（Ⅱ）记甲、乙两个同时参加同一岗位服务为事件E，那么

P（E）＝

所以，甲、乙两人不在同一岗位服务的概率是

P（）=1-P(E)=

(Ⅲ)随机变量ξ可能取的值为1，2.事件“ξ=2”是指有两人同时参加A岗位服务，则

P（ξ＝2）＝

所以p（ξ＝1）＝1-P（ξ＝2）＝.ξ的分布列是

ξ	1	2
P