题目内容
.(12分)已知函数
的定义域为
，且同时满足：（Ⅰ）对任意
，总有
；（Ⅱ）
；（Ⅲ）若
，则有
（1）试求
的值；
（2）试求函数的最大值；
（3）试证明：当
时，
。
的定义域为，且同时满足：（Ⅰ）对任意，总有；（Ⅱ）；（Ⅲ）若，则有（1）试求
的值；（2）试求函数
的最大值；（3）试证明：当
时，。
（3）当
时，
时，
故
略
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（3）当
时，时，故
题目内容
的定义域为，且同时满足：（Ⅰ）对任意，总有；（Ⅱ）；（Ⅲ）若，则有的值；的最大值；时，。时，时，
上的函数
满足条件：存在实数
且
，有
（
是常数）；
，当
，总有
。
称为“平顶型”函数，称
为“平顶宽度”。根据上述定义，解决下列问题：
是否为“平顶型”函
数？若是，求出“平顶高度”和“平顶宽度”；若不是，简要说明理由。
是“平顶型”函数，求出
的值。
在
上有两个不相等的根，求实数
的取值范围。
的反函数为
，若
，则实数
的值是 .
定义域中任意的
，有如下结论：
； ②
；
；④ 
；
时，上述结论中正确结论的序号是-----（写出全部正确结论的序号）
是
上的减函数，则
的取值范围是 ▲ 
则
=（ ）
，则函数
的值为
，则
= 。
的定义域为
，
且
，则不等式组
所表示的平面区域的面积是 .