题目内容

若方 $数学公式$ + $数学公式$ =1表示焦点在x轴上的椭圆，则实数a的取值范围是________．

0＜a＜2
分析：根据 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1表示焦点在x轴上的椭圆，可知x²的分母大于y²的分母，且都大于0，故可求实数a的取值范围．
解答：由题意，∵ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1表示焦点在x轴上的椭圆
∴2＞a＞0
∴实数a的取值范围是0＜a＜2
故答案为：0＜a＜2
点评：本题以椭圆方程为载体，考查椭圆的性质，利用x²的分母大于y²的分母，且都大于0，建立不等式是关键．