题目内容
一次函数y=f（x），若x∈[0，1]，y∈[-1，1]，则一次函数y=f（x）的解析式是（ ）A．y=2（x-1）
B．
C．y=2x-1或y=-2x+1
D．y=-2x-1
【答案】分析：先设出函数f（x）的解析式，然后通过待定系数法利用条件，即可得函数的解析式．
解答：解：∵y=f（x）为一次函数，∴设f（x）=ax+b a≠0∵x∈[0，1]，y∈[-1，1]，∴函数的最大值为1，最小值为-1
①当a＞0时，
∴b=-1，a=2∴y=2x-1
②当a＜0时，
∴b=1，a=-2∴y=-2x+1
综上：y=2x-1或y=-2x+1
故选C
点评：本题考查了函数解析式的求解的常用方法---待定系数法，在解题时注意对题目条件的把握，是个基础题．
解答：解：∵y=f（x）为一次函数，∴设f（x）=ax+b a≠0∵x∈[0，1]，y∈[-1，1]，∴函数的最大值为1，最小值为-1
①当a＞0时，
∴b=-1，a=2∴y=2x-1②当a＜0时，
∴b=1，a=-2∴y=-2x+1综上：y=2x-1或y=-2x+1
故选C
点评：本题考查了函数解析式的求解的常用方法---待定系数法，在解题时注意对题目条件的把握，是个基础题．
练习册系列答案
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一次函数y=f（x），若x∈[0，1]，y∈[-1，1]，则一次函数y=f（x）的解析式是（ ）
| A、y=2（x-1） | ||
B、y=
| ||
| C、y=2x-1或y=-2x+1 | ||
| D、y=-2x-1 |
设一次函数y=f（x）（x∈R）为奇函数，且f（1）=
，f（5）=（ ）
| 1 |
| 2 |
A、
| ||
| B、1 | ||
| C、3 | ||
| D、5 |