Question

【题目】已知函数的部分图象如图所示.

（1）求的值；

（2）求在上的最大值和最小值；

（3）不画图，说明函数的图象可由的图象经过怎样变化得到.

Answer 1

【答案】（1）；（2）最小值-2；最大值1；（3）详见解析.

【解析】

（1）根据图象求出函数的解析式，即可求出；（2）求出相位的范围，结合的图象即可得出最值；（3）根据的解析式与的区别，相应的将的图象进行伸缩、平移即可.

（1）根据图象可以得到，.

所以，.

又，所以，

所以，即

因为，所以

所以，

.

（2）由，得

所以

所以，故当时，取得最小值-2；当时，取得最大值1.

（3）先将的图象上所有点的纵坐标伸长到原来的2倍（横坐标不变），得到的图象，再将的图象上所有的点向右平移个单位长度，得到的图象，最后将的图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），得到的图象.