题目内容
13．在△ABC中，BC=1，B=$\frac{2π}{3}$，△ABC面积S=$\sqrt{3}$，则边AC长为$\sqrt{21}$．分析 利用三角形面积公式，可得c，由余弦定理可得AC．
解答 解：由三角形面积公式，可得S=$\frac{1}{2}×1×c×\frac{\sqrt{3}}{2}$=$\sqrt{3}$，∴c=4，
由余弦定理可得AC=$\sqrt{1+16-2×1×4×（-\frac{1}{2}）}$=$\sqrt{21}$，
故答案为$\sqrt{21}$．
点评 本题考查三角形的面积公式，考查余弦定理的运用，属于中档题．
练习册系列答案
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1．若$0＜{θ_1}＜{θ_2}＜\frac{π}{2}$，则必有（ ）
| A． | ${e^{cos{θ_1}}}-{e^{cos{θ_2}}}＞lncos{θ_1}-lncos{θ_2}$ | |
| B． | ${e^{cos{θ_1}}}-{e^{cos{θ_2}}}＜lncos{θ_1}-lncos{θ_2}$ | |
| C． | $cos{θ_2}{e^{cos{θ_1}}}＞cos{θ_1}{e^{cos{θ_2}}}$ | |
| D． | $cos{θ_2}{e^{cos{θ_1}}}＜cos{θ_1}{e^{cos{θ_2}}}$ |
8．已知函数$f（x）=\frac{1-x}{{1+{x^2}}}{e^x}$，x1，x2为两不同实数，当f（x1）=f（x2）时，有（ ）
| A． | x1+x2＞0 | B． | x1+x2＜0 | C． | x1+x2=0 | D． | 无法确定 |
18．已知a=0.5${\;}^{\frac{1}{3}}$，b=（$\frac{3}{5}$）${\;}^{-\frac{1}{3}}$，c=log2.51.5，则a，b，c的大小关系（ ）
| A． | c＜a＜b | B． | b＜a＜c | C． | a＜b＜c | D． | c＜b＜a |
5．在△ABC中，如果有性质acosA=bcosB，这个三角形的形状是（ ）
| A． | 等边三角形 | B． | 等腰三角形 | ||
| C． | 等腰三角形或直角三角形 | D． | 等腰直角三角形 |