已知数列{an}的前n项之和为Sn且Sn=2n-an(n∈N*).则a1= .a2= .a3= .a4= .猜想an= . 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

已知数列{a_n}的前n项之和为S_n且S_n=2n－a_n（n∈N^*），则a₁=________，a₂=_________，a₃=____________，a₄=____________，猜想a_n=____________.

解析：∵a₁=2－a₁，∴a₁=1.

又1+a₂=4－a₂，∴a₂=.

∵1++a₃=6－a₃，∴a₃=.

同理可求a₄=，观察1，，，，…

容易猜想出a_n=（或a_n=2－）.

答案：1

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