题目内容
【题目】已知函数
.
(1)当a=1时,求函数f(x)的单调递减区间;
(2)当a<0时,f(x)在
上的值域为
,求a,b的值.
【答案】（1）
，k∈Z（2）
【解析】
（1）当
是，利用
，求出
的范围，由此求得函数的递减区间.（2）由
，求得
，
，由于
，故函数的最大值为
，最小值为
，解方程求得
的值.
（1）∵当a＝1时，f（x）＝
sin（x﹣
）+1+b
∴当x﹣∈
，k∈Z
函数f（x）的单调递减区间是：x∈，k∈Z
（2）∵f（x）在[0，π]上的值域为[2，3]
∴不妨设t＝x﹣，x∈[0，π]，t∈[﹣,
]
∴f（x）＝g（t）＝asint+a+b
∴[f（x）]max＝g（- ）＝﹣a+a+b＝3①
[f（x）]min＝g（
）＝a+a+b＝2②
∴由①、②解得，
练习册系列答案
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【题目】某商场在促销期间规定：商场内所有商品按标价的80%出售，同时当顾客在该商场内消费满一定金额后，按如下方案获得相应金额的奖券：
消费金额（元）的范围 |
|
|
|
| …… |
获得奖券的金额（元） | 28 | 58 | 88 | 128 | …… |
根据上述促销方法，顾客在该商场购物可以获得双重优惠.例如：购买标价为400元的商品，则消费金额为320元，然后还能获得对应的奖券金额为28元.于是，该顾客获得的优惠额为：
元.设购买商品得到的优惠率
.试问：
（1）购买一件标价为1000元的商品，顾客得到的优惠率是多少？
（2）当商品的标价为
元时，试写出顾客得到的优惠率y关于标价x元之间的函数关系式；
（3）当顾客购买标价不超过600元的商品时，该顾客是否可以得到超过30%的优惠率？试说明理由.