Question

将7×7的棋盘中的2个方格染成黄色，其余的染成绿色．若一种染色法经过在棋盘的平面中旋转而得到，那么这两种染色法看着是同一种，则有

300

种不同的染色法．

Answer 1

分析：根据是7×7棋盘，有4条对称轴，不同染色法有

C 2 49

4

种，还有对称轴上关于中心对称的情况

12

2

种，把这两个数相加，即得所求．

解答：解：因为是7×7棋盘，有4条对称轴，不同染色法有

C 2 49

4

=294种，
还有对称轴上关于中心对称的情况 12÷2=6 种，
故一共有294+6=300种，
故答案为 300．

点评：本题主要考查排列、组合以及两个基本原理的应用，要特别注意重复的情况，属于中档题．