题目内容

13．已知集合A={x|x2-3x-10＜0}，B={x|m+1＜x＜1-3m}，且A∪B=B，则m的取值范围是m≤-3．

分析 求出A中不等式的解集确定出A，根据A与B的并集为B，得到A为B的子集，即可求出m的范围．

解答 解：由A中的不等式变形得：（x-5）（x+2）＜0，
解得：-2＜x＜5，即A=（-2，5）；
∵A∪B=B，
∴A⊆B，
∴$\left\{\begin{array}{l}{m+1≤-2}\\{3-m≥5}\end{array}\right.$，
∴m≤-3．
故答案为：m≤-3．

点评 此题考查了并集及其运算，熟练掌握并集的定义是解本题的关键．

练习册系列答案
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A．230B．460C．4770D．9540
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A．65B．70C．75D．80
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