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已知数列{a
n
}是递增数列，且a
n
＝n
2
＋λn(n∈
N
+
)，则λ的取值范围是________．
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答案：λ＞－3．
解析：
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已知数列
{
a
n
}满足递推关系式：
a
n
=
4
a
n-1
-2
a
n-1
+1
(n≥2，n∈N)，首项为
a
1
．
（1）若a
1
＞a
2
，求a
1
的取值范围；
（2）记b
n
=
a
n
-2
a
n
-1
(n∈
N
*
)，1＜
a
1
＜2，求证：数列{
b
n
}
是等比数列；
（3）若a
n
＞a
n+1
（n∈N
*
）恒成立，求a
1
的取值范围．
已知数列{a
n
}满足递推式a
n
=2a
n-1
+1（n≥2），其中a
4
=15．
（Ⅰ）求a
1
，a
2
，a
3
；
（Ⅱ）求证数列{a
n
+1}是等比数列，并求数列{a
n
}的通项公式；
（Ⅲ）已知数列{b
n
}有
b
n
=
n
a
n
+1
求数列{b
n
}的前n项和S
n
．
（2012•台州模拟）已知数列{a
n
}满足递推式a
n
=2a
n-1
+1（n≥2），其中a
4
=15．
（Ⅰ）求证：数列{a
n
+1}是等比数列，并求数列{a
n
}的通项公式；
（Ⅱ）已知数列{b
n
}有
b
n
=
n
a
n
+1
，求数列{b
n
}的前n项和S
n
．
已知数列{a
n
}的递推公式
a
n
=
n，n为奇数
a
n
2
，n为偶数
(n∈
N
*
)
，则a
24
+a
25
=
；数列{a
n
}中第8个5是该数列的第
项．
已知数列{a
n
}满足递推关系式a
n+1
=2a
n
+2
n
-1(n∈
N
*
),且{
}为等差数列,则常数λ的值是__________________.
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}为等差数列,则常数λ的值是__________________.