题目内容

（2010•南充一模）在直角坐标平面上，向量
OA
=(1，3)、
OB
=(-3，1)（O为原点）在直线l上的射影长度相等，且直线l的倾斜角为锐角，则l的斜率等于（　　）
分析：设直线l的斜率为k，得直线l的方向向量为
OC
=（1，k），利用向量
OA
=(1，3)、
OB
=(-3，1)（O为原点）在直线l上的射影长度相等，可得
OA
•
OC
=
OB
•
OC
，从而可得结论．
解答：解：设直线l的斜率为k，得直线l的方向向量为
OC
=（1，k），
设
OA
，
OB
，
OC
的夹角分别为θ1、θ2，
则∵向量
OA
=(1，3)、
OB
=(-3，1)（O为原点）在直线l上的射影长度相等，
∴
OA
•
OC
=
OB
•
OC

∴3-k=1+3k
∴k=
1
2

故选C．
点评：本题考查了平面向量的坐标运算和直线的斜率等知识，深刻理解平面向量的计算公式，将其准确用到解析几何当中，是解决本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
（2010•南充一模）函数f（x）=ax-1+logax（a＞0且a≠1），在[1，2]上的最大值与最小值之和是a，则a的值是（　　）
（2010•南充一模）已知a，b，c都是正数，且a+2b+c=1，则
1
a
+
1
b
+
1
c
的最小值是
6+4
2
6+4
2
．
（2010•南充一模）已知两异面直线a，b所成的角为
π
3
，直线l分别与a，b所成的角都是θ，则θ的取值范围是
[
π
6
，
π
2
]
[
π
6
，
π
2
]
．
（2010•南充一模）已知函数f（x）图象的两条对称轴x=0和x=1，且在x∈[-1，0]上f（x）单调递增，设a=f（3），b=f(
2
)，c=f（2），则a，b，c的大小关系是（　　）

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网