Question

设复数z的实部是 

1

2

，且|z|=1，则z=

1

2

±

3

2

i

．

Answer 1

分析：设复数z的虚部等于b，b∈z，由|z|=1，可得

1

4

+b2=1，解方程求出 b的值，即得复数z的值．

解答：解：设复数z的虚部等于b，b∈z，由复数z的实部是

1

2

，且|z|=1，可得

1

4

+b2=1，
∴b=±

3

2

，故z=

1

2

±

3

2

i．
故答案为：

1

2

±

3

2

i．

点评：本题主要考查复数的基本概念，复数的模的定义，求出 b=±

3

2

，是解题的关键．