题目内容
△ABC的三边a，b，c满足a≥b≥c且logsinAsinB+logsinBsinc=2logsinCsinA，则△ABC的形状是（ ）
分析：结合选择题目的特点及要求，考虑利用结合选项排除，在每个选项中利用特殊值检验即可
解答：解：∵a≥b≥c∴A≥B≥C
A：一般的锐角三角形的角不满足条件，故A错误
B：由于sinA，sinB，sinC不能为1，故A，B，C中的角不能为90°，故B错误
C：若B=C=30°，A=120°，此时不满足条件，故C错误
D：若A=B=C=60°，则logsinAsinB+logsinBsinc=2=2logsinCsinA，满足条件
故选：D
A：一般的锐角三角形的角不满足条件，故A错误
B：由于sinA，sinB，sinC不能为1，故A，B，C中的角不能为90°，故B错误
C：若B=C=30°，A=120°，此时不满足条件，故C错误
D：若A=B=C=60°，则logsinAsinB+logsinBsinc=2=2logsinCsinA，满足条件
故选：D
点评：本题主要考查了利用对数的基本运算性质判断三角形的形状，直接进行运算非常麻烦，要注意排除法在选择题中的应用，
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