题目内容
用反证法证明命题的一般步骤是什么?一般在哪几种情况下,适宜使用反证法?
解:用反证法证明命题的一般步骤如下:
假设命题的结论不成立,即假设结论的反面成立;
从这个假设出发,经过推理论证,得出矛盾;
由矛盾判定假设不正确,从而肯定命题的结论正确.
反证法推证问题模式框图
一般以下几种情况适宜使用反证法:
结论本身是以否定形式出现的一类命题;
有关结论是以“至多……”或“至少……”的形式出现的一类命题;
关于唯一性、存在性的问题;
结论的反面是比原结论更具体更容易研究的命题.
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