Question

已知函数的图象如图所示（其中是函数的导函数）．下面四个图象中，的图象大致是（　　）

A．                 B．                 C．                 D．

                     

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】

试题分析：由函数y=xf′（x）的图象可知：

当x＜-1时，xf′（x）＜0，所以f′（x）＞0，此时f（x）增；

当-1＜x＜0时，xf′（x）＞0，所以f′（x）＜0，此时f（x）减；

当0＜x＜1时，xf′（x）＜0，所以f′（x）＜0，此时f（x）减；

当x＞1时，xf′（x）＞0，所以f′（x）＞0，此时f（x）增． 综上所述，故答案为：C。

考点：函数的单调性与导数的关系。

点评：本题间接利用导数研究函数的单调性，考查函数的图象问题，本题有一定的代表性，是一道好题．