Question

（本小题满分11分）已知函数的图象如图所示．

（1）求函数的解析式；

（2）设，且方程有两个不同的实数根，求实数的取值范围和这两个根的和；

  （3）在锐角中，若，求的取值范围．

 

Answer 1

（本小题满分11分）已知函数的图象如图所示．

（1）求函数的解析式；

（2）设，且方程有两个不同的实数根，求实数的取值范围和这两个根的和；

（3）在锐角中，若，求的取值范围．

解：由图易知  

    又   ∴   ……2分

又由图知当时，取最大值5，

∴，即，

又    ∴   

故：        ……4分

（2）∵     由图象知，

要使方程有两个不同的实数根，有   ……6分

且方程的两根关于直线对称，则两根之和为       ……7分

（3）∵，   ∴

∴（∵为锐角）                         ……8分

∴=

                   ……10分

又由锐角及，得，∴

∴

∴                 ……11分