Question

【题目】某网站用“100分制”调查一社区人们的幸福度．现从调查人群中随机抽取10名，以下茎叶图记录了他们的幸福度分数（以十位数字为茎，个位数字为叶）；若幸福度不低于95分，则称该人的幸福度为“极幸福”．

（1）从这10人中随机选取3人，记表示抽到“极幸福”的人数，求的分布列及数学期望；

（2）以这10人的样本数据来估计整个社区的总体数据，若从该社区（人数很多）任选3人，记表示抽到“极幸福”的人数，求的数学期望和方差．

Answer 1

【答案】（1）分布列见解析，（2）

【解析】

（1）利用超几何分布计算出的分布列和数学期望.

（2）利用二项分布的知识计算出的数学期望和方差.

（1）由茎叶图可知，个人中，极幸福的人有个.的可能取值为，由超几何分布概率计算公式得，的分布列为：

	0	1	2	3

所以.

（2）由于，所以，.