题目内容
如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a，E为DD1的中点。
（1）求证：BD1//平面EAC；
（2）求点D1到平面EAC的距离。
（2）求点D1到平面EAC的距离。
| 解：（1）证明：如图，连接BD交AC于F，连EF 因为F为正方形ABCD对角线的交点 所长F为AC、BD的中点 在△DD1B中，E、F分别为DD1、DB的中点， 所以EF//D1B 又EF  平面EAC，所以BD1//平面EAC。 |
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| （2）设D1到平面EAC的距离为d 在△EAC中，EF⊥AC，且  ， 所以  于是  因为  又  ，即 解得  故D1到平面EAC的距离为  。 |
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