Question

若实数x，y满足

1

x2

+

1

y2

=1，则x²+2y²有（　　）

A．最大值3+2 2

B．最小值4 2

C．最大值6

D．最小值6

Answer 1

由基本不等式a+b≥2

ab

，又

1

x2

+

1

y2

= 1
可以得到

1

x2

+

1

y2

≥

2

. x y     .

，则

2

. x y     .

≤1
即

.

x y

.

．≥2，所以x²+2y²≥2 

2

 

.

x y

.

≥4

2

．
所以答案应选B．