Question

已知直线3x+4y+a=0与圆x²+y²-4x+2y+4=0相切，则a=

3或-7

．

Answer 1

分析：由直线与圆相切得到圆心到直线的距离d=r，利用点到直线的距离公式列出方程，求出方程的解即可得到a的值．

解答：解：∵直线3x+4y+a=0与圆x²+y²-4x+2y+4=0相切，
∴圆心（2，-1）到直线的距离d=

|6-4+a|

5

=1，
解得：a=3或-7．
故答案为：3或-7

点评：此题考查了直线与圆的位置关系，当直线与圆相切时，圆心到直线的距离等于圆的半径．