题目内容
在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，
，C=2A．（Ⅰ）求cosC的值；
（Ⅱ）若ac=24，求a，c的值．
【答案】分析：（Ⅰ）由余弦的二倍角公式把cosC用已知的cosA表示出来即可；
（Ⅱ）先由cosA、cosC求出sinA、sinC，再根据正弦定理得a、c的方程，最后与ac=24组成方程组即可解之．
解答：解：（Ⅰ）因为
，
所以cosC=cos2A=2cos2A-1=
．
（Ⅱ）在△ABC中，因为
，所以
，
因为
，所以
，
根据正弦定理
，得
，
又ac=24，
解得a=4，c=6．
点评：本题主要考查倍角公式与正弦定理．
（Ⅱ）先由cosA、cosC求出sinA、sinC，再根据正弦定理得a、c的方程，最后与ac=24组成方程组即可解之．
解答：解：（Ⅰ）因为
，所以cosC=cos2A=2cos2A-1=
．（Ⅱ）在△ABC中，因为
，所以，因为
，所以，根据正弦定理
，得，又ac=24，
解得a=4，c=6．
点评：本题主要考查倍角公式与正弦定理．
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在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若b2+c2-a2=
bc，且b=
a，则下列关系一定不成立的是（ ）
| 3 |
| 3 |
| A、a=c |
| B、b=c |
| C、2a=c |
| D、a2+b2=c2 |