Question

若函数f(x)的定义域是[0，1]，求函数F(x)＝f(x＋m)＋f(x－m)(m＞0)的定义域．

Answer 1

答案：
解析：

解：由题意，得即 　　由m＝1－m，得m＝， 　　当m＝时，有x＝m＝； 　　当m＞时，有m＞1－m，此时x∈； 　　当0＜m＜时，m＜1－m，此时可得m≤x≤1－m． 　　综上所述，当0＜m≤时，函数F(x)＝f(x＋m)＋f(x－m)的定义域是[m，1－m]． 　　思路分析：由f(x)的定义域是\[0，1\]，知对应关系f的作用范围是\[0，1\]，而F(x)＝f(x＋m)＋f(x－m)的定义域是指当x在什么范围内取值时，才能使x＋m，x－m在\[0，1\]这个区间内，从而F(x)＝f(x＋m)＋f(x－m)有意义．