题目内容
【题目】某地区为了了解本年度数学竞赛成绩情况，从中随机抽取了
个学生的分数作为样本进行统计，按照
，
，
，
，
的分组作出频率分布直方图如图所示，已知得分在的频数为20，且分数在70分及以上的频数为27.
(1)求样本容量以及
，
的值；
(2)在选取的样本中，从竞赛成绩在80分以上(含80分)的学生中随机抽取2名学生，求所抽取的2名学生中恰有一人得分在内的概率.
【答案】(1)
，
，
，(2) 
【解析】
(1)根据频率分布直方图以及得分在
的频数为20求出
值，再根据分数在70分及以上的频数为27，求出
值，然后利用频率分布直方图面积和为1，求出
即可.
(2)由(1)可知，得分在
的频数为5，得分在
的频数为2，根据古典概型，求解即可.
(1)由频率分布直方图可知，得分在的频率为
，即，
则得分在的频数为
又因为分数在70分及以上的频数为27
所以得分在的频数为
即
由题意可知
所以
(2)由(1)可知，得分在的频数为5，得分在的频数为2
设“所抽取的2名学生中恰有一人得分在内”为事件
则
练习册系列答案
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【题目】某中药种植基地有两处种植区的药材需在下周一、下周二两天内采摘完毕，基地员工一天可以完成一处种植区的采摘.由于下雨会影响药材品质，基地收益如下表所示：
周一 | 无雨 | 无雨 | 有雨 | 有雨 |
周二 | 无雨 | 有雨 | 无雨 | 有雨 |
收益 |
|
|
|
|
若基地额外聘请工人，可在周一当天完成全部采摘任务.无雨时收益为
万元；有雨时，收益为
万元.额外聘请工人的成本为
万元.
已知下周一和下周二有雨的概率相同，两天是否下雨互不影响，基地收益为万元的概率为
.
（Ⅰ）若不额外聘请工人，写出基地收益
的分布列及基地的预期收益；
（Ⅱ）该基地是否应该外聘工人，请说明理由.
