Question

集合A={x|x²+px+q=0，x∈R}，B={x|x²-3x+2=0，x∈R}，若A∪B=B，求p，q满足的条件．

Answer 1

分析：求出集合B中方程的解为1和2，确定出集合B，根据A与B并集为B，得到A为B的子集，将x=1或2代入集合A中的方程，即可得出p与q的关系式．

解答：解：集合B中的方程x²-3x+2=0，
解得：x=1或x=2，即B={1，2}，
∵A∪B=B，∴A⊆B，
将x=1代入集合A中的方程得：1+p+q=0，即p+q=-1；
将x=2代入集合A中的方程得：4+2p+q=0，即2p+q=-4，
则p，q满足的关系是p+q=-1或2p+q=-4．

点评：此题考查了并集及其运算，熟练掌握并集的定义是解本题的关键．