题目内容
已知tanα、tanβ是方程x2+3
x+4=0的两个根，且α、β∈(－
),则α+β的值是(
)
A.
B. －
π
C.
或－
π
D. － 
或
π
答案：B
提示：
提示：
由韦达定理得：tanα+tanβ=－3 ,tanαtanβ=4
∴tan(α+β)= 又∵α、β∈(－ ∴tanα<0,tanβ<0.故α、β∈(－ 从而α+β∈(－π,0),∴α+β=－ |
.
),
,0)
练习册系列答案
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已知命题（1）?α∈R，使sinαcosα=1成立；（2）?α∈R，使tan（α+β）=tanα+tanβ成立；（3）?α∈R，都有tan(α+β)=
成立．其中正确命题的个数是（ ）
| tanα+tanβ |
| 1-tanαtanβ |
| A、3 | B、2 | C、1 | D、0 |
已知tanα，tanβ是方程x2+3
x+4=0的两根，且α，β∈(-
，
)，则α+β=（ ）
| 3 |
| π |
| 2 |
| π |
| 2 |
A、
| ||||
B、-
| ||||
C、
| ||||
D、-
|