题目内容
19．如图，在四棱锥
中，
∥
，
，
，
⊥
，
⊥，
为
的中点．求证：
（1）
∥平面
；
（2）⊥平面
．
【答案】
证明:(1)取PC的中点为F,连接EF,BF
EF∥CD且EF=
CD 
∥
，
EF//AB且EF=AB
四边形ABFE为平行四边行
AE//BF且BF
平面PBC,AE
平面PBC
∥平面
(2) 
⊥
,
⊥且PB∩BD=B
∴AC⊥平面PBD PD平面PBD
∴PD⊥AC
又
E为PD的中点
∴PD⊥AE 且AE∩AC=A
∴
⊥平面
【解析】略
练习册系列答案
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如图，在四棱锥
中，底面
是矩形，
平面
，
．以
的中点
为球心、
于点
．
⊥平面
；
与平面
中，
是平行四边形，
，
分别是
，
的中点．
平面
．
中，底面ABCD是正方形，侧棱
底面ABCD，
，E是PC的中点．
平面EDB；
中，底面
为菱形，
，
为
的中点。
，求证：平面
；
在线段
上，
，试确定
的值，使
；
中，底面
为直角梯形，
，
，平面
⊥底面
为AD的中点，
是棱
上的点，
，
．（1）若
；（2）求证：平面
⊥平面