题目内容
（13分）如图，设F是椭圆
的左焦点，直线l为其左准线，直线l与x轴交于点P，线段MN为椭圆的长轴，已知
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）若过点P的直线与椭圆相交于不同两点A、B求证：∠AFM=∠BFN；
（3）求三角形ABF面积的最大值。解析：（1）
………………………………（文6分，理4分）（2）（2）当AB的斜率为0时，显然
满足题意
当AB的斜率不为0时，设
，AB方程为
代入椭圆方程
整理得
则
综上可知：恒有
.………………………………（文13分，理9分）
（3）
当且仅当
（此时适合△＞0的条件）取得等号.
三角形ABF面积的最大值是
………………………………（理13分） 
练习册系列答案
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的左焦点，直线l为对应的准线，直线l与x轴交于P点，线段MN为椭圆的长轴，已知|MN|=8，且|PM|=2|MF|．
的左焦点，直线l为左准线，直线l与x轴交于P点，MN为椭圆的长轴，已知
，且
．
的左焦点，直线l为对应的准线，直线l与x轴交于P点，线段MN为椭圆的长轴，已知|MN|=8，且|PM|=2|MF|．
的左焦点，直线l为左准线，直线l与x轴交于P点，MN为椭圆的长轴，已知
，且
．