题目内容
双曲线
（a＞0，b＞0）的左右焦点分别为F1，F2，P为双曲线上任一点，已知｜
｜·｜
｜的最小值为m．当
≤m≤
时，其中c＝
，则双曲线的离心率e的取值范围是 ( )
A．
B．
C．
D．
【答案】
D
【解析】
试题分析：根据题意，由于双曲线
（a＞0，b＞0）的左右焦点分别为F1，F2，P为双曲线上任一点，则根据焦半径的定义得到｜
｜·｜
｜=
，根据
≤m≤
，可知双曲线的离心率e的取值范围是
，选D.
考点：双曲线的性质
点评：本题考查双曲线的性质和应用，解题时要认真审题，注意焦半径公式的合理运用．
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=1(a＞0，b＞0且a≠b)的两个焦点，P为双曲线右支上异于顶点的任意一点，O为坐标原点.下面四个命题
、F
为双曲线
（a>0，b>0）的焦点，过F
，求双曲线的渐近线方程。
，其中
，且
，
（a>0，b>0）相交于M、N两点，且以MN为直径的圆经过原点，求证：
为定值；
，求双曲线实轴长的取值范围。
（a＞0，b＞0）的两个焦点为
、
，点A在双曲线第一象限的图象上，若△
的面积为1，且
，
，则双曲线方程为（ ）
B．
D．
（a＞0，b＞0）的焦点，过F2作垂直于x轴的直线交双曲线于点P，且∠PF1F2＝30°．求双曲线的离心率．