题目内容

证明不等式
a+1
-
a
＜
a-1
-
a-2
 （a≥2）所用的最适合的方法是（　　）
A．综合法B．分析法C．间接证法D．合情推理法
欲比较
a+1
-
a
，
a-1
-
a-2
的大小，
只须比较
a+1
+
a-2
，
a-1
+
a
，
（
a+1
+
a-2
 ）2=2a-1+2
a+1
•
a-2
，
（
a-1
+
a
）2=2a-1+
a-1
•
a
，
只须比较
a+1
•
a-2
，
a-1
•
a
的大小，
以上证明不等式所用的最适合的方法是分析法．
故选B．
练习册系列答案
相关题目
证明不等式
a+1
-
a
＜
a-1
-
a-2
 （a≥2）所用的最适合的方法是（　　）
A、综合法B、分析法
C、间接证法D、合情推理法
利用数学归纳法证明不等式
1
n+1
+
1
n+2
+…+
1
n+n
＞
13
14
时，由k递推到k+1时，左边应添加的因式为（　　）
（2013•成都二模）已知函数f(x)=x-
1
x
，g(x)=alnx，其中x＞0，a∈R，令函数h（x）=f（x）-g（x）．
（Ⅰ）若函数h（x）在（0，+∞）上单调递增，求a的取值范围；
（Ⅱ）当a取（I）中的最大值时，判断方程h（x）+h（2-x）=0在（0，1）上是否有解，并说明理由；
（Ⅲ）令函数F（x）=
1
x
+2lnx，证明不等式
2n
k=1
(-1)kF[1+(-
1
2
)k]＜1(n∈N*)．
选做题（考生只能从A，B，C中选做一题，多做以所做第一题记分）
A．（不等式选做题）
已知a∈R，若关于x的方程x2+4x+|a-1|+|a+1|=0无实根，则a的取值范围是    ．
B．（几何证明选做题）
如图，CD是圆O的切线，切点为C，点A、B在圆O上，BC=1，∠BCD=30°，则圆O的面积为    ．
C．（坐标系与参数方程选做题）
在极坐标系中，若过点（1，0）且与极轴垂直的直线交曲线ρ=4cosθ于A、B两点，则|AB|=    ．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网