题目内容
证明不等式
-
<
-
(a≥2)所用的最适合的方法是( )
a+1 |
a |
a-1 |
a-2 |
A、综合法 | B、分析法 |
C、间接证法 | D、合情推理法 |
分析:欲比较
-
,
-
的大小,只须比较
+
,
+
,先分别求出左右两式的平方,再比较出两平方式的大小.从结果来找原因,或从原因推导结果,证明不等式所用的最适合的方法是分析法.
a+1 |
a |
a-1 |
a-2 |
a+1 |
a-2 |
a-1 |
a |
解答:解:欲比较
-
,
-
的大小,
只须比较
+
,
+
,
(
+
)2=2a-1+2
•
,
(
+
)2=2a-1+
•
,
只须比较
•
,
•
的大小,
以上证明不等式所用的最适合的方法是分析法.
故选B.
a+1 |
a |
a-1 |
a-2 |
只须比较
a+1 |
a-2 |
a-1 |
a |
(
a+1 |
a-2 |
a+1 |
a-2 |
(
a-1 |
a |
a-1 |
a |
只须比较
a+1 |
a-2 |
a-1 |
a |
以上证明不等式所用的最适合的方法是分析法.
故选B.
点评:本题考查的是分析法和综合法,解答此题的关键是熟知比较大小的方法.从求证的不等式出发,“由果索因”,逆向逐步找这个不等式成立需要具备的充分条件,分析法──通过对事物原因或结果的周密分析,从而证明论点的正确性、合理性的论证方法.也称为因果分析

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