题目内容
证明不等式
-
＜
-
（a≥2）所用的最适合的方法是（ ）
| a+1 |
| a |
| a-1 |
| a-2 |
| A、综合法 | B、分析法 |
| C、间接证法 | D、合情推理法 |
分析：欲比较
-
，
-
的大小，只须比较
+
，
+
，先分别求出左右两式的平方，再比较出两平方式的大小．从结果来找原因，或从原因推导结果，证明不等式所用的最适合的方法是分析法．
| a+1 |
| a |
| a-1 |
| a-2 |
| a+1 |
| a-2 |
| a-1 |
| a |
解答：解：欲比较
-
，
-
的大小，
只须比较
+
，
+
，
（
+
）2=2a-1+2
•
，
（
+
）2=2a-1+
•
，
只须比较
•
，
•
的大小，
以上证明不等式所用的最适合的方法是分析法．
故选B．
| a+1 |
| a |
| a-1 |
| a-2 |
只须比较
| a+1 |
| a-2 |
| a-1 |
| a |
（
| a+1 |
| a-2 |
| a+1 |
| a-2 |
（
| a-1 |
| a |
| a-1 |
| a |
只须比较
| a+1 |
| a-2 |
| a-1 |
| a |
以上证明不等式所用的最适合的方法是分析法．
故选B．
点评：本题考查的是分析法和综合法，解答此题的关键是熟知比较大小的方法．从求证的不等式出发，“由果索因”，逆向逐步找这个不等式成立需要具备的充分条件，分析法──通过对事物原因或结果的周密分析，从而证明论点的正确性、合理性的论证方法．也称为因果分析
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