题目内容

证明不等式
a+1
-
a
a-1
-
a-2
 (a≥2)所用的最适合的方法是(  )
A、综合法B、分析法
C、间接证法D、合情推理法
分析:欲比较
a+1
-
a
a-1
-
a-2
的大小,只须比较
a+1
+
a-2
a-1
+
a
,先分别求出左右两式的平方,再比较出两平方式的大小.从结果来找原因,或从原因推导结果,证明不等式所用的最适合的方法是分析法.
解答:解:欲比较
a+1
-
a
a-1
-
a-2
的大小,
只须比较
a+1
+
a-2
a-1
+
a

a+1
+
a-2
2=2a-1+2
a+1
a-2

a-1
+
a
2=2a-1+
a-1
a

只须比较
a+1
a-2
a-1
a
的大小,
以上证明不等式所用的最适合的方法是分析法.
故选B.
点评:本题考查的是分析法和综合法,解答此题的关键是熟知比较大小的方法.从求证的不等式出发,“由果索因”,逆向逐步找这个不等式成立需要具备的充分条件,分析法──通过对事物原因或结果的周密分析,从而证明论点的正确性、合理性的论证方法.也称为因果分析
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