题目内容
已知A=｛x|x2+（p+2）x+1=0，x∈R｝，若A∩（0，+∞）=
，求实数p的取值范围.
思路解析：本题集合A满足的条件的含义是一元二次方程x2+（p+2）x+1=0没有正实数解.
解：因A∩（0，+∞）=，A又是二次方程的实数解集，故知A集合有两种情形：
（1）若A=
，则Δ=（p+2）2-4＜0，解之得-4＜p＜0；
（2）若A=
，则方程有两个非正数解，而且0不是其解，于是有
解之得p≥0.综上所述p＞-4.
误区警示
此题注意两点：一是A=
这一情况不要漏掉，二是二次方程有两个负根x1，x2
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｝，C=｛x||x－2|<4｝．
≤0}，C＝{x||x－2|＜4}．