题目内容
7．下列有关命题的说法正确的是（ ）| A． | 命题“若x2=1，则x=1”的否命题为：“若x2=1，则x≠1” | |
| B． | “x=-1”是“x2-5x-6=0”的必要不充分条件 | |
| C． | 若p∧q为假命题，则p、q均为假命题 | |
| D． | 命题“若x=y，则sinx=siny”的逆否命题为真命题 |
分析 写出原命题的否命题，可判断A；根据充要条件的定义，可判断B；根据复合命题真假判断的真值表，可判断C；根据互为逆否的两个命题，真假性相同可判断D．
解答 解：对于A，命题“若x2=1，则x=1”的否命题为：“若x2≠1，则x≠1”，故不正确．
对于B，由“x=-1”⇒“x2-5x-6=0”，但“x2-5x-6=0”不能推出“x=-1”，故“x=-1”是“x2-5x-6=0”的充分不必要条件，故不正确．
对于C，若p∧q为假命题，则p、q至少有一个为假命题，但不一定全是假命题，故不正确；
对于D，命题“若x=y，则sinx=siny为真命题，其逆否命题“若sinx≠siny，则x≠y”也是真命题，故正确．
故选：D．
点评 本题以命题的真假判断与应用为载体考查了，四种命题，充要条件，复合命题等知识点，难度中档．
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
17．函数$f（x）=\sqrt{x-1}+ln（4-x）$的定义域是（ ）
| A． | （1，+∞） | B． | [1，4） | C． | （1，4] | D． | （4，+∞） |
15．不等式$\frac{x+1}{2-x}$≤0的解集为（ ）
| A． | [-2，1] | B． | [-1，2] | C． | [-1，2） | D． | （-∞，-1]∪（2，+∞） |
2．椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1的左右焦点分别为F1，F2，若椭圆上存在点P使得|PF1|=2|PF2|，则椭圆的离心率范围是
（ ）
（ ）
| A． | [$\frac{1}{3}$，1） | B． | （$\frac{1}{3}$，1） | C． | [$\frac{2}{3}$，1） | D． | （$\frac{2}{3}$，1） |
12．函数f（x）=（2a-1）x在R上是减函数，则a的取值范围是（ ）
| A． | 0＜a＜$\frac{1}{2}$ | B． | 0＜a＜1 | C． | $\frac{1}{2}$＜a＜1 | D． | a＞1 |
16．已知函数f（x）=lg（1-x）的值域为（-∞，1），则函数f（x）的定义域为（ ）
| A． | [-9，1） | B． | （-9，1） | C． | [0，+∞） | D． | [-9，+∞） |