题目内容

判断函数y=的单调区间。
解：首先对复合函数y=进行分解(分解为简单函数)，
设t=x2(t＞0)，则y=，然后对简单函数的单调性进行考察，进而得到y=的单调性，
令t=x2(t＞0)，∵在(0，+∞)上为减函数，
而t=x2在(-∞，0)上为减函数，在(0，+∞)上是增函数，
∴y=在(-∞，0)上为增函数，在(0，+∞)上为减函数．
练习册系列答案
相关题目
已知函数y=
2x-a2x+1
为R上的奇函数
（1）求a的值
（2）求函数的值域
（3）判断函数的单调区间并证明．
对于定义域为D的函数y=f（x），如果存在区间[m，n]⊆D，同时满足下列条件：①f（x）在[m，n]内是单调的；②当定义域是[m，n]时，f（x）的值域也是[m，n]时，则称[m，n]是该函数的“和谐区间”．
（1）判断函数y=3-
4
x
是否存在“和谐区间”，并说明理由；
（2）如果[m，n]是函数y=
(a2+a)x-1
a2x
(a≠0)的一个“和谐区间”，求n-m的最大值；
（3）有些函数有无数个“和谐区间”，如y=x，请你再举一类（无需证明）
已知函数f（x），（x∈D），若同时满足以下条件：
①f（x）在D上单调递减或单调递增
②存在区间[a，b]⊆D，使f（x）在[a，b]上的值域是[a，b]，那么称f（x）（x∈D）为闭函数．
（1）求闭函数f（x）=-x3符合条件②的区间[a，b]；
（2）判断函数y=2x+lgx是不是闭函数？若是请找出区间[a，b]；若不是请说明理由；
（3）若y=k+
x+2
是闭函数，求实数k的取值范围．
已知函数f（x）=xlnx，g（x）=x2-6x+1．
（Ⅰ）求函数y=的单调递增区间；
（Ⅱ）求函数f（x）在区间[t，t+2]（t＞0）上的最小值；
（Ⅲ）试判断方程lnx=（其中e=2.718…）是否有实数解？并说明理由．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网