题目内容
已知离心率为
的椭圆的中心在原点，焦点在x轴上．双曲线以椭圆的长轴为实轴，短轴为虚轴，且焦距为2
.求椭圆及双曲线的方程．
【解析】 设椭圆方程为
＋
＝1(a>b>0)
则根据题意，双曲线的方程为
－＝1且满足
解方程组得
∴椭圆的方程为
＋
＝1，双曲线的方程－＝1
练习册系列答案
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题目内容
已知离心率为的椭圆的中心在原点，焦点在x轴上．双曲线以椭圆的长轴为实轴，短轴为虚轴，且焦距为2.求椭圆及双曲线的方程．
【解析】 设椭圆方程为＋＝1(a>b>0)
则根据题意，双曲线的方程为
－＝1且满足
解方程组得
∴椭圆的方程为＋＝1，双曲线的方程－＝1
. 已知离心率为
的椭圆
的右焦点
是圆
的圆心，过椭圆上的动点P作圆的两条切线分别交
轴于M、N两点．
的椭圆
上的点到
的最长距离为
，若点
在
轴上，且使得
为
的一条内角平分线，则称点
的椭圆C的中心在坐标原点O，一焦点坐标为（1，0），圆O的方程为x2+y2=7．
的椭圆
的右焦点F是圆（x-1）2+y2=1的圆心，过椭圆上的动点P作圆的两条切线分别交y轴于M、N两点．
的椭圆
上的点到左焦点
的最长距离为
，若点
在
轴上，且使得
为
的一条内角平分线，则称点