题目内容

4．七个人站成一排，其中甲、乙相邻，丙、丁相邻，共有480种不同的排法．

分析 甲、乙相邻，用捆绑法，丙、丁相邻，用插空法，可得不同的排法．

解答 解：甲、乙相邻，丙、丁相邻，用捆绑法，可得不同的排法有${A}_{5}^{5}{A}_{2}^{2}{A}_{2}^{2}$=480种，
故答案为：480．

点评 本题考查计数原理的应用，考查学生的计算能力，比较基础．

练习册系列答案
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14．已知椭圆C1过点（${\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，1），且其右顶点与椭圆C2：x2+2y2=4的右焦点重合．
（Ⅰ）求椭圆C1的标准方程；
（Ⅱ）设O为原点，若点A在椭圆C1上，点B在椭圆C2上，且OA⊥OB，求证：$\frac{1}{{{{|{{O}{A}}|}^2}}}$+$\frac{1}{{{{|{{O}{B}}|}^2}}}$=1．
15．将函数y=sin2x的图象经过怎样的变换，就能得到函数y=-sin（2x+$\frac{π}{5}$）的图象？
12．对任意的a、b∈R，定义：min{a，b}=$\left\{\begin{array}{l}a，（a＜b）\\ b．（a≥b）\end{array}\right.$；max{a，b}=$\left\{\begin{array}{l}a，（a≥b）\\ b．（a＜b）\end{array}\right.$．则下列各式中恒成立的个数为（　　）
①min{a，b}+max{a，b}=a+b
②min{a，b}-max{a，b}=a-b
③（min{a，b}）•（max{a，b}）=a•b
④（min{a，b}）÷（max{a，b}）=a÷b．
A．1B．2C．3D．4
19．运行如图所示的程序，则运行后输出的结果为（　　）
A．7B．9C．10D．11
9．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左右顶点分别为A，B，左右焦点分别为F1，F2，点O为坐标原点，线段OB的中垂线与椭圆在第一象限的交点为P，设直线PA，PB，PF1，PF2的斜率分别为k1，k2，k3，k4，若k1•k2=-$\frac{1}{4}$，则k3•k4=（　　）
A．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$B．$-\frac{8}{3}$C．$-\frac{3}{8}$D．-4
16．已知i为虚数单位，a∈R，若a2-1+（a+1）i为纯虚数，则复数z=a+（a-2）i 在复平面内对应的点位于（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
13．已知集合A={1，2，4}，B={a，4}，若A∪B={1，2，3，4}，则A∩B={4}．
14．下列命题中：
①“α=2kπ+$\frac{π}{3}$（k∈Z）”是“tanα=$\sqrt{3}$”的充分不必要条件；
②已知命题P：存在x∈R，lgx=0；命题Q：对任意x∈R，2x＞0，则P且Q为真命题；
③平行于同一直线的两个平面平行；
④已知回归直线的斜率的估计值为1.23，样本中心点为（4，5），则回归直线方程为$\hat y$=1.23x+0.08
其中正确命题的序号为①②④．

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