题目内容

16．已知i为虚数单位，a∈R，若a2-1+（a+1）i为纯虚数，则复数z=a+（a-2）i 在复平面内对应的点位于（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

分析 由复数为纯虚数求得a，进一步求出z的坐标得答案．

解答 解：由a2-1+（a+1）i为纯虚数，得$\left\{\begin{array}{l}{{a}^{2}-1=0}\\{a+1≠0}\end{array}\right.$，解得a=1．
∴z=a+（a-2）i=1-i．
则复数z=a+（a-2）i 在复平面内对应的点的坐标为（1，-1），位于第四象限．
故选：D．

点评 本题考查了复数的等式表示法及其几何意义，是基础题．

练习册系列答案
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